2020年5月22日下午，【明理講堂2020年第4期】如期進(jìn)行，本期講座由偉德國(guó)際官網(wǎng)教師管理科學(xué)與物流系侯福均副教授主講，題目是“基于偏好映射的群決策理論與方法”，講壇采用騰訊會(huì)議在線直播的形式。學(xué)院部分領(lǐng)導(dǎo)、老師、碩博研究生以及一些校外的學(xué)者參與了本次講座，主持人為管理科學(xué)與物流系副主任王建才老師。
侯福均老師從問(wèn)題的緣起，深入淺出地介紹了近幾年他與合作者在群決策研究領(lǐng)域的成果，主要內(nèi)容包括：弱序的新的表示法---偏好映射，共識(shí)的數(shù)學(xué)定義，弱序偏好的共識(shí)間距---一個(gè)準(zhǔn)測(cè)度，基于準(zhǔn)測(cè)度和指派模型的選擇過(guò)程，基于偏好映射的共識(shí)評(píng)價(jià)、沖突識(shí)別和共識(shí)提高過(guò)程，基于偏好映射的群決策的公理系統(tǒng)，群決策均衡，共識(shí)后分析等。在報(bào)告的最后，侯老師總結(jié)了在方法和理論的創(chuàng)新：在方法上，給出了弱序偏好的新的表示法，并基于這一新的表示法，給出了完整的群決策過(guò)程和方法，包括選擇過(guò)程、共識(shí)評(píng)價(jià)和提高過(guò)程、共識(shí)后評(píng)價(jià)等；在理論上，
（1）給出了基于偏好映射群決策的公理系統(tǒng)，指出并刻畫(huà)了群決策中如下的兩個(gè)事實(shí)：
a. 偏好不一樣卻可能有共識(shí)；
b. 共識(shí)在群體內(nèi)不一定是傳遞的，即甲和乙有共識(shí)，乙和丙有共識(shí)，但甲和丙不一定有共識(shí)。
（2）建立了共識(shí)的兩種數(shù)學(xué)定義，并證明了它們的等價(jià)性。這種等價(jià)性意味著“所有人有共識(shí)，等價(jià)于兩兩有共識(shí)”，該結(jié)論為在評(píng)價(jià)共識(shí)水平、識(shí)別沖突、提高共識(shí)過(guò)程中采用“兩兩比較”的方法提供了理論基礎(chǔ)。
（3）證明了當(dāng)共識(shí)時(shí)，個(gè)體偏好序的“交”仍然是一個(gè)偏好序，即仍然是一個(gè)傳遞的弱序。這給出了避免投票悖論的一個(gè)充分條件（給出了一個(gè)“可能性定理”）。
（4）建立了共識(shí)的不動(dòng)點(diǎn)方程，并證明了共識(shí)時(shí)的群體偏好向量是基數(shù)最大的唯一不動(dòng)點(diǎn)；建立了群決策均衡的概念，并證明了在用偏好映射表示偏好時(shí)，群決策均衡和納什均衡滿(mǎn)足相同形式的不動(dòng)點(diǎn)方程，這在一定意義上揭示了群決策與對(duì)策的內(nèi)在聯(lián)系。
以上形成了基于偏好映射的群決策理論與方法，相關(guān)內(nèi)容自2015年以來(lái)陸續(xù)發(fā)表在GDN、EJOR、OMEGA等刊物上。
在報(bào)告的最后，侯老師和參加講座的老師和同學(xué)們進(jìn)行了熱烈的討論和交流。
