題 目：Nonlinear Integrals and Their Applications in Information Fusion and Data Mining
主講人：王震源教授（University of Nebraska at Omaha, USA）
時 間：2012年11月27日 10：30
地 點：主樓418
主講人簡介：
王震源，1962年畢業于復旦大學數學系，1991年獲美國紐約州立大學(Binghamton)博士學位。1962年任教于河北大學。1979至1981年，以訪問學者身份在法國巴黎第六大學概率計算實驗室和人工智能實驗室從事非可加測度的研究。回河北大學后，歷任副教授（1983-1986）、教授（1986-2000）、數學系系主任（1985-1990）。自1989年起，先后在美國賓厄姆頓大學(SUNY) 系統科學系、新墨西哥州立大學數學系、得克薩斯大學 (El Paso) 數學系、以及香港中文大學計算機科學和工程學系分別任客座教授/研究員。王震源自2001年起任教于美國內布拉斯加大學(Omaha)，現為該校數學系終身教授。王震源曾獲河北省科技進步一等獎(1985)、國家科委和勞動人事部頒發的國家級具有突出貢獻的中青年科技專家稱號(1986)、ISI (美國科學信息研究院, SCI發布者)的經典引文獎(2000)、美國內布拉斯加大學杰出研究和創造性工作獎(2007)等獎勵和榮譽稱號。他已發表科學論文一百五十余篇，并出版三部專著：Fuzzy Measure Theory（Plenum，1992）、Generalized Measure Theory （Springer, 2008）、Nonlinear Integrals and Their Applications in Data Mining （World Scientific，2010）。他是Fuzzy Sets and Systems等四個國際雜志的副主編或編委。王震源曾任第七、八、九屆全國政協委員。
內容簡介：
傳統的加權平均（或加權和）是處理數據庫中各個屬性數據時常用的聚合工具，在數學中它能被看作有限空間上的一個經典勒貝格積分。但在使用這一線性聚合工具時，需要一個基本假設：各個屬性對某一給定目標的貢獻之間沒有任何交互作用。這里所說的交互作用完全不同于數理統計中考慮的隨機變量的相關性，然而卻廣泛存在于大量實際問題之中。這就需要引進新的數學概念——非可加集函數（前稱模糊測度）——來恰當地刻劃這種交互作用。但集函數一旦失去可加性，相關的勒貝格積分就無法定義，加權平均也會產生歧義。于是人們必須引進關于非可加測度的非線性積分來取代傳統的線性聚合工具，以便抓住上述交互作用。使用非線性積分于信息融合和數據挖掘（例如多元回歸和數據分類等問題）中，能合理解釋屬性間的關系、把在線性模型中被誤認為是隨機影響的一部分轉化成確定性影響，從而提高解的精度和可信性。但這時問題求解就不能僅用線性代數和其他一些經典數學方法，而必須同時運用遺傳算法、偽梯度搜索法等軟計算方法，以得到近似最優數值解。這一新的非線性方法能廣泛地應用于涉及數據處理的各學科之中。
